Александр Дмитриевич Билюкин родился 11 сентября 1920 года в деревне Жуково, что сейчас входит в Сафоновский район Смоленской области, в семье крестьянина. В 1936 году он поступил в школу ФЗУ при заводе «Авиахим» в Москве, где получил специальность медника и продолжил работу на заводе, параллельно закончив аэроклуб.

В 1939 году Билюкин был призван в Красную Армию и направлен в Борисоглебскую Краснознаменную военную авиационную школу имени В.П. Чкалова, которую окончил в 1940 году, получив звание младшего лейтенанта. После окончания училища он был направлен в 196-й истребительный авиационный полк Ленинградского военного округа и принимал участие в боевых действиях Великой Отечественной войны с первых дней до Победы.

Дослужившись до звания капитана, Билюкин стал командиром эскадрильи в 196-м истребительном авиационном полке 324-й истребительной Свирской Краснознаменной авиационной дивизии 7-й воздушной армии на Карельском фронте. За мужество и героизм, проявленные в боях, он был награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени и тремя орденами Красной Звезды, а также другими медалями.

За отличное выполнение боевых заданий командования и проявленную смелость и решительность в боях с немецко-фашистскими захватчиками Александру Билюкину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Его имя увековечено надгробным памятником.