Петр Лукьянович Азаров был рожден 14 августа 1922 года в деревне Зиновино, которая в настоящее время входит в состав Угранского района Смоленской области, в крестьянской семье. В 1930 году его семья переехала в Москву, где он окончил школу ФЗУ и аэроклуб, а затем работал слесарем-механиком на заводе. В 1942 году он успешно завершил обучение в Энгельской военно-авиационной школе пилотов и с ноября того же года был направлен на фронт.

В рядах военно-воздушных сил СССР Петр Азаров служил старшим летчиком в 134-м гвардейском бомбардировочном Таганрогском Краснознаменном ордена Александра Невского авиационном полке (6-я гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 1-я воздушная армия, 3-й Белорусский фронт), где достиг звания гвардии лейтенанта.

За его мужество и героизм в боях против немецко-фашистских захватчиков, образцовое выполнение боевых заданий командования, Петру Азарову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза, вручены орден Ленина и медаль «Золотая Звезда». Его именем назван мемориал в одном из гарнизонов, а на его могиле установлен памятник.