Сергей Константинович Годовиков родился 10 июня 1924 года в Москве в семье рабочего. До военного призыва он работал токарем на заводе «Калибр» и занимал пост секретаря заводского комитета комсомола. В августе 1942 года Сергей был призван в ряды Красной Армии, где окончил Московское пулеметное училище.

С августа 1943 года участвовал в боевых действиях Великой Отечественной войны. Служил в пехоте и мотострелковых войсках, достигнув должности командира взвода в 1183-м стрелковом полку 356-й стрелковой дивизии 61-й армии Центрального фронта с званием младшего лейтенанта.

За мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу, Сергей Годовиков был посмертно награжден орденом Ленина и присвоено звание Героя Советского Союза. В Москве его имя увековечено названием улицы, а на территории завода «Калибр» на аллее Героев установлен его бюст, отдавая дань его подвигу и памяти.