Иван Иванович Астахов родился 25 марта 1915 года в деревне Крутая Барятинского района Калужской области в семье крестьянина. С 1932 года он жил в Москве, где окончил школу ФЗУ при московском заводе «Компрессор» и работал на этом заводе слесарем. В августе 1941 года Иван был призван на фронт.

В ходе Великой Отечественной войны служил в артиллерии, занимая должность командира минометной роты 266-го стрелкового полка 93-й стрелковой Миргородской дивизии 52-й армии Степного фронта с званием старшего лейтенанта. Иван был награжден орденом Ленина и медалями за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и героизм, что принесло ему посмертно звание Героя Советского Союза.

Кроме того, Иван Астахов также служил в военно-воздушных силах, где он был заместителем командира эскадрильи 208-го штурмового авиационного полка 227-й штурмовой авиационной дивизии 8-го штурмового авиационного корпуса 8-й воздушной армии 4-го Украинского фронта. За свою службу в авиации он был награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды и медалями, включая медаль «Золотая Звезда».